一、教学案例的积累与再分析。
通过案例的比较获得如何从事新实践活动的启示，如何解决当前面临问题的重要启示。 例如我们实际教学要有“模型意识”，并能把握好各模块之间的相关知识的内在联系，“模块意识” 就是要整体把握数学，理解数学的本质。高中数学必修课五个模块的内容是所有学生都要基本掌握的内容，根据课标的要求：一是保证打好基础的同时，还要强调这些知识的发生、发展过程和实际应用；二是由具体到抽象，努力体现其过程蕴含的思想方法，而最终的目的是一般科学研究方法的渗透。如模块一中"函数与基本初等函数"的教学，教师具有的模型意识是"函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型"，无论是抽象函数还是具体基本初等函数，都可以从解析式、表格、图象三方面认识两个变量的关系，都是从定义、图象、性质来整体研究。这样理解才能真正把握函数的本质，同时才能驾驭函数、方程、不等式等知识的内在联系。就这种观点理念下，关于函数概念性质知识内容的教学，设计如下教学案例供研究：设实数x,y同时满足条件4x2-9y2=36,且xy<0。
（1） 求函数y=f(x)的解析式；
（2） 判断函数y=f(x)的奇偶性；
（3） 若方程f(x)=k(x-1) 恰有一个零点，求k的值。
案例分析：求函数y=f(x)的解析式就是从式子4x2-9y2=36,且xy<0中用x代数式表示y，该式可以认为是一般式子，考虑x与y对应关系，并由xy<0得出分段函数这一重要的函数模型。当写出解析式后自然要写函数定义域。这样做就是对函数概念性质的本质理 解，还与函数有着密切联系的方程及其零点联系起来，增加了函数知识的丰富内涵，凸显函数在中学代数中的统帅地位。
二、 加强问题意识。教学活动的总结和反思，始终围绕问题进行分析和思考。教师要创造的教，学生才能创造的学。不但要研究学生的学，更要研究数学，把握教材，而把握教材的前提是抓住数学的核心概念和大观念。最近我听了几个年轻教师的几节课，现摘录一青年教师题目为《方程的根与函数的零点》的教学过程：
提出问题：今天我们学习方程的根与函数的零点，接下来在投影屏幕上显示：一元二次方程及其相应的二次函数的图像，然后让学生观察图像，并归纳得出结论：方程的根等价于函数图像与x轴的交点横坐标。最后，给出函数零点的一般定义，随堂练习加以巩固。
案例再反思：这位青年教师基本抓住了函数零点这一核心概念，设计了一系列的问题，并能围绕其展开教学。由特殊到一般的呈现思维方式都是正确的。但是仔细反思这节课，作为教学的主体学生究竟收获了什么样的思想方法，作为起主导作用的教师有什么启发和收获，以及渗透了怎样的探究科学方法呢？
从课标的要求看，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系；从教材内容看，首先提出思考：一元二次方程a2+bx+c=0(a≠0)的根与二次函数y=a2+bx+c=0(a≠0)图像有什么关系？然后给出3个具体的一元二次方程及相应的二次函数，由图像指出方程的根与相应的二次函数的关系。并说明上述关系对一般的一元二次方程及其相应的二次函数也是成立的，分三种情况进行讨论，最后给出了一般函数的零点定义，同时得到结论：方程的根函数图像与x轴的交点横坐标函数的零点。
这样看来，教材内容很丰富，青年教师没有进行的有效的开发，创设问题有效性不强，没有充分发挥教师主导的作用，使得学生对函数零点这一核心概念认识不够深入。而函数零点的核心在哪里，经分析得知确定函数零点就是研究一个任意函数零点的存在性。