考点一 二次函数的综合应用
1．(2015·四川，9)如果函数f(x)＝(m－2)x2＋(n－8)x＋1(m≥0，n≥0)在区间上单调递减，那么mn的最大值为( )
A．16 B．18 C．25 D.
解析 令f′(x)＝(m－2)x＋n－8＝0，∴x＝－，
当m＞2时，对称轴x0＝－，由题意，－≥2，
∴2m＋n≤12，
∵≤≤6，∴mn≤18，由2m＋n＝12且2m＝n知m＝3，n＝6，
当m＜2时，抛物线开口向下，由题意
－≤，即2n＋m≤18，
∵≤≤9，∴mn≤，
由2n＋m＝18且2n＝m，
