一、选择题(每题4分,共16分)
1.下列概率模型中,几何概型的个数为( )
①从区间[-10,10]内任取出一个数,求取到1的概率;
②从区间[-10,10]内任取出一个数,求取到绝对值不大于1的数的概率;
③从区间[-10,10]内任取出一个整数,求取到大于1而小于2的数的概率;
④向一个边长为4 cm的正方形ABCD内投一点P,求点P离中心不超过1 cm的概率.
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
【解析】选B.①不是几何概型,虽然区间[-10,10]有无限多个点,但取到“1”只是一个数字,不能构成区域长度;
②是几何概型,因为区间[-10,10]和[-1,1]上有无限多个数可取(满足无限性),且在这两个区间内每个数被取到的机会是相等的(满足等可能性);
③不是几何概型,因为区间[-10,10]上的整数只有21个(是有限的),不满足无限性特征;
④是几何概型,因为在边长为4 cm的正方形和半径为1 cm的圆内均有无数多个点,且这两个区域内的任何一个点都有可能被投到,故满足无限性和等可能性.
2.转动图中各转盘,转盘指针指向红色区域的概率最大的是( )