圆锥曲线的定义在解题中有着重要作用,要注意灵活运用,可以优化解题过程,圆锥曲线的定义是相对应标准方程和几何性质的“源”,“回归定义”是一种重要的解题策略.
运用定义解题主要体现在以下几个方面:
(1)在求动点的轨迹方程时,如果动点所满足的几何条件符合某种圆锥曲线的定义,则可直接根据圆锥曲线的方程写出所求的动点的轨迹方程;
(2)涉及椭圆或双曲线上的点与两个焦点构成的三角形问题,常常运用圆锥曲线的定义并结合三角形中的正、余弦定理来解决;
(3)在求有关抛物线的最值问题时,常利用定义,把抛物线上某一点到焦点的距离转化为到准线的距离,并结合图形的几何意义去解决.