长沙市一中高三理科数学备课组组稿
(考试范围：集合与逻辑、算法、函数、导数、三角函数、平面向量、复数、数列、
推理与证明、不等式、计数原理、二项式定理、概率与统计、直线、平面、
简单几何体、空间向量)
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共8页。时量120分钟。满分150分。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若M＝{x||x－1|<2}，N＝{x|x(x－3)<0}，则M∩N＝
A.{x|0<x<3} B.{x|－1<x<2}
C.{x|－1<x<3} D.{x|－1<x<0}
2.已知函数f(x)＝sin(2x－)，若存在α∈(0，π)，使得f(x＋α)＝f(x＋3α)恒成立，则α的值是
A. B. C. D.
3.已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，又知α∩β＝m，且n⊄α，n⊄β，则“n∥m”是“n∥α且n∥β”的
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.6名同学安排到3个宿舍，每个宿舍两人，其中甲必须在一号宿舍，乙和丙均不能到三号宿舍，则不同的安排方法种数为
A.6 B.9 C.12 D.18
5.若f(x)＝f1(x)＝，fn(x)＝fn－1[f(x)](n≥2，n∈N*)，则f(1)＋f(2)＋…＋f(n)＋f1(1)＋f2(1)＋…＋fn(1)＝
A.n B. C. D.1
6.已知m是一个给定的正整数，如果两个整数a，b被
