专题38 交流电有效值计算
1．一个单匝矩形线框的面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n转/秒，则
A．线框交变电动势的最大值为nπBS
B．线框交变电动势的有效值为nπBS
C．从开始转动经过周期，线框中的平均感应电动势为2nBS
D．感应电动势瞬时值为e＝nπBSsin2nπt
【答案】B
2．如图所示，一个“］”形线框处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，OO′为磁场的边界。现使线框以角速度ω绕轴OO′匀速转动，通过金属转轴和电刷与阻值为R的外电阻相连。已知线框各边长为L，总电阻为r，不计转轴与电刷的电阻，则电路中电流的有效值为
A ． B．
C． D．
【答案】D
【解析】由交流电产生的原理可知，线框以图示位置为起点，以转过角度为阶段分析，在0～内产生顺时针方向的电流，～π内无电流产生，π～2π内产生逆时针方向的电流，、π时产生的电流值最大为Im＝。由交流电有效值定义可得：（）2R总·＋0＋（）2R总·＝IR总T，得Ix＝＝，所以D正确。
5．如图所示区域内存在匀强磁场，磁场的边界由x轴和y＝2sinx曲线围成（x≤2 m），现把一边长为2 m的正方形单匝线框以水平速度v＝10 m/s匀速地拉过该磁场区，磁场区的磁感应强度为0.4 T，线框电阻R＝0.5 Ω，不计一切摩擦阻力，则
A．水平拉力F的最大值为8 N
B．拉力F的最大功率为12.8 W
C．拉力F要做25.6 J的功才能让线框通过此磁场区
D．拉力F要做12.8 J的功才能让线框通过此磁场区
【答案】C
6．如图所示，一理想变压器原、副线圈匝数之比为4 1，原线圈两端接入一正弦交流电源，副线圈电路中R为负载电阻，交流电压表和交流电流表都是理想交流电表。下列结论正确的是
A．若电压表读数为6 V，则输入电压的最大值为24 V
B．若输入电压不变，副线圈匝数增加到原来的2倍，则电流表的读数减小到原来的一半
C．若输入电压不变，负载电阻的阻值增加到原来的2倍，则输入功率也增加到原来的2倍
D．若保持负载电阻的阻值不变，输入电压增加到原来的2倍，则输出功率增加到原来的4倍
【答案】D
