1．(2011年泉州模拟)一束光线从折射率为1.5的玻璃内射向空气，在界面上的入射角为45°.如图12－1－13四个光路图中正确的是( )
图12－1－13
解析：选A.设临界角为C，则sinC＝1n＝0.67，
sin45°＝22＝0.707>0.67，入射角45°大于临界角C，发生全反射，故正确选项为A.
图12－1－14
2．自行车上的红色尾灯不仅是装饰品，也是夜间骑车的安全指示灯，它能把来自后面的光照反射回去．某种自行车尾灯可简化为由许多整齐排列的等腰直角棱镜(折射率n＞2)组成，棱镜的横截面如图12－1－14所示．一平行于横截面的光线从O点垂直AB边射入棱镜，先后经过AC边和CB边反射后，从AB边的O′点射出，则出射光线是( )
A．平行于AC边的光线①
B．平行于入射光线的光线②
C．平行于CB边的光线③
D．平行于AB边的光线④
解析：选B.因为折射率n＞2，该棱镜为全反射棱镜，入射光线在AC面和CB面经过两次全发射，方向改变180°，出射光线为②.
图12－1－15
3．(2010年高考重庆卷)如图12－1－15所示，空气中有一折射率为2的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB.一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光．若只考虑首次入射到圆弧 上的光，则 上有光透出部分的弧长为( )
A.16πR B.14πR
C.13πR D.512πR
解析：选B.由sinC＝1n 可知光在玻璃柱中发生全反射的临界角C＝45°.根据折射定律可知所有光线从AO进入玻璃柱后的折射角均为30°，从O点入射后的折射光线将沿半径从C点射出．假设从E点入射的光线经折射后到达D点时刚好发生全反射，则∠ODE＝45°.如图所示，由几何关系可知θ＝45°，故弧长 ＝14πR，故B正确．
图12－1－16
4．如图12－1－16所示，一束白光通过玻璃棱镜发生色散现象，下列说法正确的是( )
A．红光的偏折最大，紫光的偏折最小
B．红光的偏折最小，紫光的偏折最大
C．玻璃对红光的折射率比紫光大
D．在玻璃中紫光的传播速度比红光大
解析：选B.白光通过玻璃棱镜发生色散，是由于各种色光在玻璃中的折射率不同，对红光和紫光来说，玻璃对紫光的折射率大，紫光在玻璃中的偏折大，在玻璃中的传播速度小．
5．(2011年山东济南模拟)如图12－1－17所示，置于空气中的一不透明容器内盛满某种透明液体．容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0 cm 长的线光源．靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源．开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分．将线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可以看到线光源底端．再将线光源沿同一方向移动8.0 cm，刚好可以看到其顶端．求此液体的折射率n.
图12－1－17
解析：如图，若线光源底端在A点时，望远镜内刚好可看到线光源的底端，则有：∠AOO′＝α，其中α为此液体到空气的全反射临界角，由折射定律得：sinα＝1n，同理，线光源顶端在B1点时，望远镜内刚好可看到线光源的顶端，则∠B1OO′＝α
由图中几何关系得：
sinα＝ABAB1
解得：1n＝ABAB2＋BB21
由题给的条件可知AB＝8.0 cm，BB1＝6.0 cm.
代入上式得n＝1.25.
答案：1.25
