[小题体验]
1．(2019·徐州调研)已知圆x2＋y2＝r2与圆x2＋y2＋6x－8y－11＝0相内切，则正数r的值为________．
解析：圆x2＋y2＋6x－8y－11＝0的标准方程为(x＋3)2＋(y－4)2＝36，圆心为(－3,4)，半径为6，圆x2＋y2＝r2的圆心为(0,0)，半径为r，则圆心距d＝＝5.若两圆内切，则|r－6|＝5，得r－6＝5或r－6＝－5，即r＝11或1.
答案：1或11
2．直线l：3x－y－6＝0与圆x2＋y2－2x－4y＝0相交于A，B两点，则AB＝________.
解析：由x2＋y2－2x－4y＝0，得(x－1)2＋(y－2)2＝5，
所以该圆的圆心坐标为(1,2)，半径r＝，
又圆心(1,2)到直线3x－y－6＝0的距离为d＝＝，由2＝r2－d2，得AB2＝4＝10，即AB＝.
答案：
3．若直线x－y＋1＝0与圆(x－a)2＋y2＝2有公共点，则实数a的取值范围为________．
解析：由题意可得，圆的圆心为(a,0)，半径为，
所以≤，即|a＋1|≤2，解得－3≤a≤1.
答案：[－3,1]
4．若圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2－2mx＋m2－1＝0相外切，则实数m＝________.
解析：将圆x2＋y2－2mx＋m2－1＝0化成标准方程，得(x－m)2＋y2＝1，圆心为(m,0)，半径r1＝1，
圆x2＋y2＝4的圆心为(0,0)，半径r2＝2.
