从自由落体到匀变速直线运动
A级 抓基础
1．根据匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋at2和x＝t，关于做匀加速直线运动的物体在t秒内的位移，下列说法正确的是( )
A．加速度大的物体位移大
B．初速度大的物体位移大
C．末速度大的物体位移大
D．平均速度大的物体位移大
解析：由x＝ t知，t一定时平均速度大的物体位移大，选项D正确．
答案：D
2．一质点从静止开始由A点先做匀加速直线运动到B点，然后从B点做匀减速直线运动到C点时速度刚好为零．已知tAB＝2tBC，那么在AB段和BC段( )
A．加速度大小之比为2∶1
B．位移大小之比为1∶2
C．平均速度大小之比为2∶1
D．平均速度大小之比为1∶1
解析：设B点速度为v，tBC＝t，
加速度a1＝，a2＝，
故a1∶a2＝1∶2，选项A错误；
1＝＝，2＝＝，
故1∶2＝1∶1，选项C错误，D正确；
x1＝21t，x2＝2t，故x1∶x2＝2∶1，选项B错误．
答案：D
3．物体做匀减速直线运动，初速度为10 m/s，加速度大小为1 m/s2，则物体在停止运动前1 s内的平均速度为( )
A．5.5 m/s B．5 m/s C．1 m/s D．0.5 m/s
解析：该匀减速直线运动的逆运动为：初速度为零、加速度为a′＝1 m/s2的匀加速直线运动，则原运动物体停止运动前1 s内的位移与逆运动第1 s内的位移相等．由x＝a′t＝×1×12 m＝0.5 m，故物体停止运动前1 s内的平均速度＝＝ m/s＝0.5 m/s，选项D正确．
答案：D
4．如图所示，某高速列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5 m/s增加到10 m/s时位移为x.则当速度由10 m/s增加到15 m/s时，它的位移是( )
A.x B.x C．2x D．3x
解析：由v－v＝2ax，得102－52＝2ax，152－102＝2ax′，两式联立可得x′＝x，故B正确．
答案：B
5．(多选)一质点以一定的初速度向东做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x＝(10t－t2) m，则( )
A．质点初速度为10 m/s
B．质点的加速度大小为1 m/s2
C．2 s末的速度为6 m/s
D．在2 s末，质点在出发点西边，距出发点24 m
解析：由x＝v0t＋at2＝10t－t2知，v0＝10 m/s，a＝－2 m/s2，选项A正确，B错误；将t＝2 s代入v＝10－2t和x＝10t－t2得，2 s末速度v＝6 m/s，2 s内位移x＝16 m，为正值，故质点在出发点东边，C正确，D项错误．
答案：AC
B级 提能力
6．(多选)由静止开始做匀加速直线运动的火车，在第10 s末的速度为2 m/s，下列叙述中正确的是( )
A．前10 s内通过的位移为10 m
B．每秒速度变化0.2 m/s
C．10 s内平均速度为1 m/s
D．第10 s内的位移为2 m
解析：由vt＝at，得a＝0.2 m/s2，故前10 s内的位移x＝at2＝×0.2×102 m＝10 m，选项A、B正确；10 s内平均速度＝＝ m/s＝1 m/s，选项C正确；t＝10 s时，x10＝at2－a(t－1)2＝1.9 m，选项D错误．
答案：ABC
