一、选择题
1．若方程(2m2＋m－1)x2＋(m2－m＋2)y2＋m＋2＝0的图形表示一个圆，则实数m等于( )
A．3 B．－3
C．1 D．－1
B [由题意得2m2＋m－1＝m2－m＋2，所以m＝－3或m＝1.当m＝1时，原方程为2x2＋2y2＋3＝0，不能表示圆；当m＝－3时，原方程为x2＋y2＝，该曲线表示圆．故选B．]
2．动点P与定点A(－1,0)，B(1,0)的连线的斜率之积为－1，则点P的轨迹方程是( )
A．x2＋y2＝1
B．x2＋y2＝1(x≠0)
C．x2＋y2＝1(x≠±1)
D．y＝
C [设P(x，y)，由题意可知kPA·kPB＝－1，
即·＝－1(x≠±1)，
∴y2＋x2＝1(x≠±1)．故选C.]
3．圆：x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的点到直线x－y＝2的距离的最大值是( )
A．1＋ B．2
C．1＋ D．2＋2
A [由已知得圆的标准方程为(x－1)2＋(y－1)2＝1，则圆心坐标为(1,1)，半径为1，所以圆心到直线的距离为＝，所以圆上的点到直线的距离的最大值是1＋，故选A.]
4．已知三点A(1,0)，B(0，)，C(2，)，则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为( )
A. B．
