一抓基础，多练小题做到眼疾手快
1．若圆的半径为3，圆心与点(2,0)关于点(1,0)对称，则圆的标准方程为________．
答案：x2＋y2＝9
2．在平面直角坐标系xOy中，设点P为圆O：x2＋y2＋2x＝0上任意一点，点Q(2a，a＋3)(a∈R)，则线段PQ长度的最小值为________．
解析：圆O：x2＋y2＋2x＝0，即 (x＋1)2＋y2＝1，表示以(－1，0)为圆心、半径为1的圆，则点Q(2a，a＋3)到圆心(－1，0)的距离d＝＝＝，所以当a＝－1时，d取得最小值为，故线段PQ长度的最小值为－1.
答案：－1
3．若圆x2＋y2＋2ax－b2＝0的半径为2，则点(a，b)到原点的距离为________．
解析：由半径r＝＝＝2得，＝2.
所以点(a，b)到原点的距离d＝＝2.
答案：2
4．若圆C的半径为1，其圆心与点(1,0)关于直线y＝x对称，则圆C的标准方程为________．
解析：根据题意得点(1,0)关于直线y＝x对称的点(0,1)为圆心，又半径r＝1，所以圆C的标准方程为x2＋(y－1)2＝1.
答案：x2＋(y－1)2＝1
