1.事件的相关概念
2.频数、频率和概率
(1)频数、频率:在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数,称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的频率.
(2)概率:对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上,把这个常数记作P(A),称为事件A的概率.
3.概率的几个基本性质
(1)概率的取值范围:0≤P(A)≤1.
(2)必然事件的概率为.
(3)不可能事件的概率为.
(4)概率的加法公式:如果事件A与事件B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B).
(5)对立事件的概率:若事件A与事件B互为对立事件,则A+B为必然事件,P(A+B)=1,P(A)=1-P(B).
[小题体验]
1.同时抛掷两枚大小相同的骰子,用(x,y)表示结果,记A为“所得点数之和小于5”,则事件A包含的基本事件有________个.
解析:由题意知,事件A包含的基本事件有(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),共6个.
答案:6
2.如果从不包括大、小王的52张扑克牌中随机抽取一张,那么取到红心的概率是,取到方块的概率是,则取到黑色牌的概率是________.
答案:
3.一袋中装有10个大小、形状完全相同的黑球、红球和白球,其中有3个