1．命题
|
概念
|
使用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句
|
|
特点
|
(1)能判断真假；(2)陈述句
|
|
分类
|
真命题、假命题
|
2．四种命题及其相互关系
(1)四种命题间的相互关系：
(2)四种命题中真假性的等价关系：原命题等价于逆否命题，原命题的否命题等价于逆命题．在四种形式的命题中真命题的个数只能是0,2,4.
3．充分条件与必要条件
|
若p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件
|
p成立的对象的集合为A，q成立的对象的集合为B
|
|
p是q的充分不必要条件
|
p⇒q且qp
|
A是B的真子集
|
集合与充要条件
|
|
p是q的必要不充分条件
|
pq且q⇒p
|
B是A的真子集
|
|
p是q的充要条件
|
p⇔q
|
A＝B
|
|
p是q的既不充分又不必要条件
|
pq且qp
|
A，B互不包含
|
[小题体验]
1．(2019·昆山中学检测)下列有关命题的说法不正确的有________个．
①命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1”；
②“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件；
③命题“∃x0∈R，x＋x0＋1＜0”的否定是“∀x∈R，x2＋x＋1＜0”；
④命题“若x＝y，则sin x＝sin y”的逆否命题为真命题．
答案：3
