课时1 匀变速直线运动的速度公式和位移公式
[学习目标]1.掌握匀变速直线运动的速度公式和位移公式，并会应用公式进行有关计算.2.掌握并会推导匀变速直线运动的两个推论，并能进行有关的计算.3.理解公式中各物理量的物理意义及符号的确定．
一、匀变速直线运动规律
(1)速度公式：vt＝v0＋at.
(2)位移公式：s＝v0t＋at2.
二、用v－t图象求位移
在匀速直线运动与匀变速直线运动的v－t图象中，图线和坐标轴所围的面积等于物体运动的位移．
1．判断下列说法的正误．
(1)公式vt＝v0＋at适用于任何做直线运动的物体．( × )
(2)公式s＝v0t＋at2既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动．( √ )
(3)初速度越大，时间越长，匀变速直线运动物体的位移一定越大．( × )
(4)匀变速直线运动的平均速度越大，相同时间内的位移一定越大．( √ )
(5)v－t图象与t轴所围面积在数值上等于物体运动的位移．( √ )
2．某质点的位移随时间的变化关系是s＝(4t＋4t2) m，则质点的初速度是v0＝______m/s，加速度a＝______ m/s2,2s末的速度为_________m/s,2s内的位移为________m.
答案 4 8 20 24
一、匀变速直线运动的公式的应用
一个物体做匀变速直线运动，初速度为v0，加速度为a，运动了一段时间t，则：
(1)此时物体的瞬时速度vt如何表示？
(2)这一段时间内物体的位移s是多少？
答案 (1)由加速度的定义式a＝，整理得vt＝v0＋at
(2)由＝和＝得s＝t＝t，把vt＝v0＋at代入得s＝v0t＋at2.
1．公式vt＝v0＋at、s＝v0t＋at2只适用于匀变速直线运动．
2．公式的矢量性：公式vt＝v0＋at、s＝v0t＋at2中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向．
一般以v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a＞0；若为匀减速直线运动，a＜0.若vt＞0，说明vt与v0方向相同，若vt＜0，说明vt与v0方向相反．
3．两种特殊情况
(1)当v0＝0时，vt＝at，s＝at2.
即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与t成正比，位移s与t2成正比．
(2)当a＝0时，vt＝v0，s＝v0t.
即加速度为零的运动是匀速直线运动，s与t成正比．
例1 一物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a＝2m/s2，求：
(1)物体第5s末的速度多大？
(2)物体前4s的位移多大？
(3)物体第4s内的位移多大？
答案 (1)10m/s (2)16m (3)7m
解析 (1)第5s末物体的速度v1＝v0＋at1＝0＋2×5m/s＝10 m/s.
(2)前4s的位移s1＝v0t＋at2＝0＋×2×42m＝16m.
(3)物体第3s末的速度v2＝v0＋at2＝0＋2×3m/s＝6 m/s
则第4s内的位移s2＝v2t3＋at＝6×1m＋×2×12m＝7m.
针对训练 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1s内的位移为2m，则下列说法正确的是( )
A．物体运动的加速度为2m/s2
B．物体第2s内的位移为4m
C．物体在第3s内的平均速度为8m/s
D．物体从静止开始通过32m的位移需要4s的时间
答案 D
