课时2 匀变速直线运动的推论公式
[学习目标] 1.会推导速度与位移的关系式，并知道关系式中各物理量的含义.2.会用公式v－v＝2as进行分析和计算.3.掌握初速度为零的匀变速直线运动的几个典型的比例式.4.会用匀变速运动的公式解决落体运动问题．
速度与位移的关系式
1．公式：v－v＝2as.
2．推导
速度公式vt＝v0＋at.
位移公式s＝v0t＋at2.
由以上两式可得：v－v＝2as.
1．判断下列说法的正误．
(1)公式v－v＝2as适用于所有的直线运动．( × )
(2)确定公式v－v＝2as中的四个物理量的数值时，选取的参考系应该是统一的．( √ )
(3)因为v－v＝2as，v＝v＋2as，所以物体的末速度vt一定大于初速度v0.( × )
(4)在公式v－v＝2as中，a为矢量，与规定的正方向相反时a取负值．( √ )
2．中国到2030年将拥有4个完整的处于现役状态的航母作战编队，第三艘航空母舰已在江南造船厂开工建设．航母上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“歼－15”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5m/s2，起飞速度为50 m/s，若该飞机滑行100m时起飞，假设跑道水平，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为________．
答案 40m/s
解析 根据公式v－v＝2as
代入数据解得v0＝40m/s.
一、速度位移公式的应用
如果你是机场跑道设计师，若已知飞机的加速度为a，起飞速度为v，则跑道的长度至少为多长？
答案
解析 飞机起飞所用时间t＝，起飞发生的位移s＝at2＝a2＝.
1．适用范围：速度与位移的关系v－v＝2as仅适用于匀变速直线运动．
2．公式的矢量性：v－v＝2as是矢量式，v0、vt、a、s都是矢量，解题时一定要先设定正方向，一般取v0方向为正方向：
(1)若加速运动，a取正值，减速运动，a取负值．
(2)s＞0，位移的方向与初速度方向相同，s＜0则为减速到0，又反向运动到计时起点另一侧的位移．
(3)vt＞0，速度的方向与初速度方向相同，vt＜0则为减速到0，又反向运动的速度．
注意：应用此公式时，注意符号关系，必要时对计算结果进行分析，验证其合理性．
3．公式的特点：不涉及时间，v0、vt、a、s中已知三个量可求第四个量．
例1 长100m的列车通过长1000m的隧道时做匀加速直线运动，列车刚进隧道时的速度是10m/s，完全出隧道时的速度是12 m/s，求：
(1)列车过隧道时的加速度是多大？
(2)通过隧道所用的时间是多少？
答案 (1)0.02m/s2 (2)100s
解析 (1)s＝1000m＋100m＝1100m，v0＝10m/s，
vt＝12m/s，由v－v＝2as得，
加速度a＝＝0.02m/s2.
(2)由vt＝v0＋at得
所用时间为t＝＝s＝100s.
