5 自由落体运动 6 伽利略对自由落体运动的研究
[学科素养与目标要求]
物理观念：1.知道物体做自由落体运动的条件，知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动.2.掌握自由落体加速度.3.能够运用自由落体运动的规律和特点解决有关问题．
科学探究：1.会通过实验探究自由落体运动的规律、测量自由落体加速度.2.了解伽利略研究自由落体运动的科学方法．
一、自由落体运动
1．定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动．
2．运动性质：初速度为0的匀加速直线运动．
3．物体的下落可看做自由落体运动的条件：空气阻力的作用比较小，可以忽略．
二、自由落体加速度
1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫做重力加速度，通常用g表示．
2．方向：竖直向下．
3．大小
(1)在地球上不同的地方，g的大小一般是不同的(填“不同”或“相同”)，g值随纬度的增大而逐渐增大．
(2)一般取值：g＝9.8m/s2或g＝10m/s2.
三、伽利略对自由落体运动的研究
1．亚里士多德的观点：物体下落的快慢是由它们的重量决定的．
2．伽利略的研究：
(1)逻辑归谬：伽利略从亚里士多德的论断出发，通过逻辑推理，否定了“重物比轻物落得快”的论断．
(2)猜想与假说：伽利略猜想自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的．
(3)数学推理：伽利略通过数学推理得出初速度为0的匀变速运动的位移与所用时间的二次方成正比，即x∝t2.
(4)间接验证：让小球从斜面上的不同位置滚下，测出小球滚下的位移x和所用时间t.实验表明：小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动；斜面倾角一定时，小球的加速度相同；小球的加速度随斜面倾角的增大而增大．
(5)合理外推：伽利略认为当斜面倾角为90°时，小球将自由下落，仍会做匀加速直线运动．
1．判断下列说法的正误．
(1)在空气中自由释放的物体都做自由落体运动．( × )
(2)物体只在重力作用下的运动是自由落体运动．( × )
(3)自由落体加速度的方向垂直地面向下．( × )
(4)伽利略通过实验的观察与计算，直接得到自由落体运动的规律．( × )
2．质量为2m的物体A从高h处由静止下落，质量为m的物体B从高h处由静止下落，不计空气阻力，则A、B两物体下落的加速度之比为；下落时间之比为tA∶tB＝；落地前瞬间的速度之比vA∶vB＝.
答案 1∶1 2∶1 2∶1
一、自由落体运动与自由落体加速度
1．自由落体运动
(1)自由落体运动实质上是初速度v0＝0、加速度a＝g的匀加速直线运动，是匀变速直线运动的一个特例．
(2)自由落体是一种理想化模型，这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力．实际上，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动．
(3)运动图象：自由落体运动的v－t图象(如图1)是一条过原点的倾斜直线，斜率k＝g.
图1
2．自由落体加速度(重力加速度)
(1)方向：总是竖直向下，但不一定垂直地面；
(2)大小：①在同一地点，重力加速度都相同．②地球上纬度不同的地点重力加速度不同，其大小随纬度的增加而增大，赤道上最小，两极处最大，但各处的重力加速度都接近于9.8m/s2，因此一般计算中g取9.8 m/s2或10 m/s2.
例1 (多选)下列说法正确的是( )
A．初速度为零、竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动
B．仅在重力作用下的运动叫做自由落体运动
C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动
D．当空气阻力可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动
答案 CD
解析 自由落体运动是物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，选项A、B错误，C正确．当空气阻力可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动也可视为自由落体运动，选项D正确．
