专题强化 匀变速直线运动规律的应用
[学科素养与目标要求]
科学思维：1.会推导位移差公式Δx＝aT2并会用它解答有关问题.2.能灵活选用匀变速直线运动的有关公式，熟练掌握各公式的应用.3.会分析追及问题中物体速度、位移的变化，会根据两者速度关系和位移关系列方程．
一、匀变速直线运动公式的比较
1．匀变速直线运动基本公式的比较
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一般形式
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特殊形式(v0＝0)
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不涉及的物理量
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速度公式
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v＝v0＋at
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v＝at
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x
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位移公式
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x＝v0t＋at2
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x＝at2
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v
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位移、速度关系式
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v2－v02＝2ax
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v2＝2ax
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t
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平均速度求位移公式
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x＝t
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x＝t
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a
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2.解答匀变速直线运动问题时巧选公式的基本方法
(1)如果题目中无位移x，也不让求x，一般选用速度公式v＝v0＋at；
(2)如果题目中无末速度v，也不让求v，一般选用位移公式x＝v0t＋at2；
(3)如果题目中无运动时间t，也不让求t，一般选用导出公式v2－v02＝2ax.
3．逆向思维法的应用
匀减速直线运动可看成逆向的匀加速直线运动．特别是对于末速度为零的匀减速直线运动，采用逆向思维法后，速度公式和位移公式变为v＝at，x＝at2，计算更为简捷．
例1 (2019·辉县一中段考)质点做匀减速直线运动，在第1s内位移为x1＝6m，停止运动前的最后1s内位移为x2＝2m．求：
(1)在整个减速运动过程中质点的位移大小；
(2)整个减速过程共用的时间．
答案 见解析
解析 (1)设质点做匀减速直线运动的加速度为a，初速度为v0，由于质点停止运动前的最后1s内位移为x2＝2m，将最后1s的过程看成反方向的初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a′＝－a，
则x2＝a′t22
解得a′＝＝m/s2＝4 m/s2，故a＝－4m/s2
质点在第1s内的位移为x1＝6m
则x1＝v0t1＋at12
解得v0＝＝m/s＝8 m/s
在整个减速过程中质点的位移大小为：x＝＝m＝8m.
(2)方法1：将整个过程看成反方向的初速度为零的匀加速直线运动，则x＝a′t2
解得t＝＝s＝2s.
方法2：根据速度公式v＝v0＋at
得t＝＝s＝2s
方式3：根据x＝t得
t＝＝s＝2s.
针对训练1 (多选)光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法正确的是( )
A．物体运动全过程中的平均速度是
B．物体在时的瞬时速度是
C．物体运动到斜面中点时的瞬时速度是
D．物体从顶端运动到斜面中点所需的时间是
答案 ACD
