第五节 共点力的平衡条件
[学习目标]1.理解共点力作用下物体的平衡状态.2.知道共点力的平衡条件.3.掌握共点力作用下物体的平衡问题的处理方法．
共点力的平衡条件
1．平衡状态：物体处于静止或者保持匀速直线运动的状态．
2．共点力的平衡：物体如果受到共点力的作用且处于平衡状态．
3．平衡条件：(1)定义：为了使物体保持平衡状态，作用在物体上的力所必须满足的条件．
(2)共点力作用下的平衡条件是所受合外力为零．
4．二力平衡的条件：两个共点力大小相等、方向相反．
判断下列说法的正误．
(1)当物体的速度为零时，物体一定处于平衡状态．( × )
(2)沿光滑斜面下滑的物体处于平衡状态．( × )
(3)物体所受合外力为零时，就一定处于平衡状态．( √ )
一、共点力的平衡条件
(1)物体在两个共点力作用下处于平衡状态，这两个力有什么关系？
(2)物体在三个共点力作用下处于平衡状态，这三个力有什么关系？
答案 (1)两个共点力等大反向．
(2)三个共点力作用下处于平衡状态，其中两个力的合力与第三个力等大反向．
1．平衡状态
(1)物体处于静止或者保持匀速直线运动的状态．
(2)对静止的理解：“静止”要满足两个条件：v＝0，a＝0，缺一不可．“保持”某状态与某“瞬时”状态有区别．例如，竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬时速度为零，但这一状态不可能保持，因而上抛物体在最高点不能称为静止，即速度为零不等同于静止．
2．共点力作用下的平衡条件
(1)共点力平衡的条件是合力为0.
(2)表示为：F合＝0或
(Fx合和Fy合分别是将力正交分解后，物体在x轴和y轴上所受的合力)．
(3)推论：
①二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向．
②三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向．
③多力平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意(n－1)个力的合力必定与第n个力等大、反向．
④如果物体所受合力为零，那么物体在任一方向上所受的合力都为零．
例1 物体在五个共点力的作用下保持平衡，如图1所示，其中F1大小为10N，方向水平向右，求：
图1
(1)若撤去力F1，而保持其余四个力不变，其余四个力的合力的大小和方向；
(2)若将F1转过90°，而保持其余四个力不变，物体所受的合力大小．
答案 (1)10N 水平向左 (2)10N
解析 (1)五个共点力平衡时合力为零，则其余四个力的合力与F1等大、反向．故撤去F1，合力大小为10N，方向水平向左．
(2)若将F1转过90°，则F1与其余四个力的合力等大且垂直，F合＝＝N＝10N.
二、共点力平衡条件的应用
求解共点力平衡问题的一般步骤：
(1)根据问题的要求，恰当地选取研究对象．
(2)对研究对象进行受力分析，画出受力分析图．
(3)通过平衡条件，找出各个力之间的关系，或由平衡条件列方程，即Fx合＝0，Fy合＝0.
(4)联立方程求解，必要时对解进行讨论．
