微型专题1 库仑力作用下的平衡
[学科素养与目标要求]
物理观念：进一步掌握库仑力的计算公式及库仑力的方向判定．
科学思维：1.会进行库仑力作用下带电体的受力分析.2.会运用合成法、分解法处理共点力作用下的平衡．
一、库仑力作用下带电体的平衡
例1 (多选)两个质量分别是m1、m2的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图1所示，此时两个小球处于同一水平面上，则下列说法正确的是( )
图1
A．若m1＞m2，则θ1＞θ2
B．若m1＝m2，则θ1＝θ2
C．若m1＜m2，则θ1＞θ2
D．若q1＝q2，则θ1＝θ2
答案 BC
解析 以m1为研究对象，对m1受力分析如图所示．
由共点力平衡得
FTsinθ1＝F库①
FTcosθ1＝m1g②
由得tanθ1＝，同理tanθ2＝，因为不论q1、q2大小如何，两带电小球所受库仑力属于作用力与反作用力，永远相等，故从tanθ＝知，m大，则tanθ小，θ也小(θ＜)，m相等，θ也相等，故选项B、C正确．
例2 如图2所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置、高为h＝10cm的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，若B的质量为30g，则B带电荷量是多少？(取g＝10m/s2，小球A、B视为点电荷，k＝9.0×109 N·m2/C2)
图2
答案 1.0×10－6C
解析 因为B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，设A、B之间的水平距离为L.
依据题意可得：tan30°＝
L＝＝cm＝10cm
对B进行受力分析如图所示，
依据物体平衡条件，解得库仑力F＝mgtan30°＝30×10－3×10×N＝0.3N.
依据F＝k得：F＝k.
解得：q＝＝C
＝1.0×10－6C.
二、同一直线上带电体的平衡
例3 如图3所示，带电荷量分别为＋q和＋4q的两点电荷A、B，相距L，问：
(1)若A、B固定，在何处放置点电荷C，才能使C处于平衡状态？
(2)在(1)中的情形下，C的电荷量和电性对C的平衡有影响吗？
(3)若A、B不固定，在何处放一个什么性质的点电荷，才可以使三个点电荷都处于平衡状态？
