微型专题4 带电粒子在电场中的运动
[学科素养与目标要求]
物理观念：1.掌握初速度与场强方向同直线时带电体做直线运动，初速度与场强方向垂直时带电体做类平抛运动.2.会分析圆周运动向心力的来源．
科学思维：1.能够综合应用运动和力、功和能的关系分析带电粒子在电场中的直线运动问题，提高科学推理能力.2.建立带粒子在交变电场中直线运动的思维模型．
一、带电粒子在电场中的直线运动
1．带电粒子在电场中的直线运动
(1)匀速直线运动：带电粒子受到的合外力一定等于零，即所受到的电场力与其他力的合力平衡．
(2)匀加速直线运动：带电粒子受到的合外力与其初速度方向相同．
(3)匀减速直线运动：带电粒子受到的合外力与其初速度方向相反．
2．求解带电粒子在电场中做直线运动(加速或减速)的方法
(1)力和加速度方法——牛顿运动定律、匀变速直线运动公式；
(2)功和能方法——动能定理；
(3)能量方法——能量守恒定律．
例1 如图1所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔．质量为m、电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰好为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)．求：
图1
(1)小球到达小孔处的速度大小；
(2)极板间电场强度大小；
(3)小球从开始下落到运动到下极板处所用的时间．
答案 (1) (2) (3)
解析 (1)小球从静止开始下落到小孔的过程做自由落体运动，由v2＝2gh，得v＝.
(2)在极板间带电小球受重力和电场力作用，由牛顿第二定律得：mg－qE＝ma
由运动学公式知：0－v2＝2ad
整理得电场强度大小E＝
(3)由h＝gt12，0＝v＋at2，t＝t1＋t2
整理得t＝.
二、带电粒子在电场中的类平抛运动
1．先求加速度．
2．将运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直初速度方向的匀加速直线运动，在两个方向上分别列运动学方程．
3．涉及功能关系，也可用动能定理列方程．
例2 (多选)(2018·上饶市高二期末)有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的油滴，从极板左侧中央以相同的水平初速度v先后垂直电场射入，落到极板A、B、C处，如图2所示，则( )
图2
A．油滴A带正电，B不带电，C带负电
B．三个油滴在电场中运动时间相等
C．三个油滴在电场中运动的加速度aA<aB<aC
D．三个油滴到达极板时动能EkA<EkB<EkC
答案 ACD
