1.数列{an},{bn}满足anbn=1,an=n2+3n+2,则{bn}的前10项和为( )
A. B.
C. D.
解析:选B.依题意bn====-,所以{bn}的前10项和为S10=+++…+=-=,故选B.
2.若数列{an}的通项公式an=2n+2n-1,则数列{an}的前n项和Sn为( )
A.2n+n2-1 B.2n+1+n2-1
C.2n+1+n2-2 D.2n+n2-2
解析:选C.Sn=(2+22+23+…+2n)+[1+3+5+…+(2n-1)]=+=2n+1-2+n2.
3.数列{an}中,an=,其前n项和为,则在平面直角坐标系中,直线(n+1)x+y+n=0在y轴上的截距为( )
A.-10 B.-9
C.10 D.9
解析:选B.数列{an}的前n项和为++…+=1-+-+…+-=1-==,所以n=9,于是直线(n+1)x+y+n=0即为10x+y+9=0.所以其在y轴上的截距为-9.
4.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-6n,则{|an|}的前n项和Tn等于( )