1．经过△OAB重心G的直线与OA，OB分别交于点P，Q，设＝m，＝n，m，n∈R，求＋的值．
[解] 设＝a，＝b，则＝(a＋b)，
＝－＝nb－ma，
＝－＝(a＋b)－ma＝a＋b.
由P，G，Q共线得，存在实数λ使得＝λ，
即nb－ma＝λa＋λb，
则消去λ，得＋＝3.
向量的数量积运算
设向量＝a，＝b，且||＝||＝4，∠AOB＝60°.
(1)求|a＋b|，|a－b|；
(2)求a＋b与a的夹角θ1，a－b与a的夹角θ2.
思路点拨：利用|a±b|＝求解；利用cos θ＝求夹角．
