函数的图象是研究函数性质的前提和基础，它较形象直观地反映了函数的一切性质．教材对幂、指、对三个函数的性质的研究也正好体现了由图象到性质，由具体到抽象的过程，突出了函数图象在研究相应函数性质时的作用．
【例2】 (1)若函数f(x)＝log2的定义域为(－∞，1)，则a＝________.
(2)若函数f(x)＝log2在(－∞，1]上有意义，则a的取值范围是________．
思路点拨：分别将两个问题转化为求定义域问题和恒成立问题，然后求解．
(1)－ (2) [(1)因为x<1，所以2x<2.
要使f(x)有意义，则a·4x＋2x＋1>0，令t＝2x，则t∈(0,2)，
由题知y＝at2＋t＋1开口向下，且t＝2是方程at2＋t＋1＝0的根，
所以4a＋2＋1＝0，所以a＝－.
(2)原问题等价于a·4x＋2x＋1>0，对任意x∈(－∞，1]恒成立．
因为4x>0，所以a>－在(－∞，1]上恒成立．
令g(x)＝－，x∈(－∞，1]．
