第五节 电场强度与电势差的关系
[学习目标] 1.理解在匀强电场中电势差与电场强度的关系：UAB＝EdAB，并了解其适用条件．(重点) 2.会用U＝Ed或E＝解决有关问题．(重点、难点) 3.知道电场强度另一单位“伏特每米”的物理意义． 4.知道电场线与等势面的关系．(重点)
一、探究场强与电势差的关系
在匀强电场中：
1．电场力做功W与电势差U的关系为W＝qU．
2．电场力做功W与电场力qE的关系为W＝qEd．
3．电场强度与电势差的关系E＝．
二、电场线与等势面的关系
1．由WAB＝qUAB可知，在同一等势面上移动电荷时因UAB＝0，所以电场力不做功，电场力的方向与电荷移动的方向垂直．
2．电场线与等势面的关系
(1)电场线与等势面垂直．
(2)沿电场线方向各等势面上的电势减小，逆着电场线方向各等势面上的电势增大．
(3)电场线密的区域等势面密，电场线疏的区域等势面疏．
1．正误判断
(1)在公式E＝中d是沿电场线方向的距离． (√)
(2)W＝qU仅用于匀强电场． (×)
(3)等势面上各点的电场强度也是相同的． (×)
(4)点电荷电场中的等势面，是以点电荷为球心的半径不同的同心球面． (√)
(5)等量异种电荷连线的中垂线一定是等势线． (√)
2．对公式E＝的理解，下列说法正确的是( )
A．此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差
B．a点和b点距离越大，则这两点的电势差越大
C．公式中d是指a点和b点之间的距离
D．公式中的d是匀强电场中a、b两个等势面间的垂直距离
D [公式E＝只适用于匀强电场，故A错；E不变时，沿电场线方向的距离d越大，Uab越大，B错误；d为沿电场线方向上两点的距离，C错误，D正确．]
3．(多选)场强为E＝1.0×102 V/m的匀强电场中，有相距2.0×10－2 m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为( )
A．1.0 V B．2.0 V
C．3.0 V D．4.0 V
AB [由U＝Ed可知a、b两点在一条电场线上时，d最大，U最大，代入数值可知U最大值为2.0 V，A、B可能，C、D不可能．]
1.电场强度与电势差的关系
(1)大小关系：由E＝可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，电场强度是电势差对空间位置的变化率，电势随空间变化的快慢，反映了电场强度的大小．
(2)方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向．
2．U＝Ed的两个推论
(1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势下降都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等．如果把某两点间的距离分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的.
(2)在匀强电场中，相互平行且相等的线段两端点的电势差相等．
