习题课1 法拉第电磁感应定律的综合应用
[学习目标] 1.能理解公式E＝n与E＝BLv的区别与联系.2.会用公式E＝n或E＝BLv计算感应电动势大小.3.掌握电磁感应电路中感应电荷量的求解思路与方法．
E＝nΔΦ/Δt和E＝BLv的区别与联系
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E＝n
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E＝BLv
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区别
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研究对象
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整个闭合回路
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回路中做切割磁感线运动的那部分导体
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适用范围
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各种电磁感应现象
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只适用于导体垂直切割磁感线运动的情况
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计算结果
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Δt内的平均感应电动势
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某一时刻的瞬时感应电动势
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联系
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E＝BLv是由E＝n在一定条件下推导出来的，该公式可看作法拉第电磁感应定律的一个推论
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【例1】 如图所示，导轨OM和ON都在纸面内，导体AB可在导轨上无摩擦滑动，若AB以5 m/s的速度从O点开始沿导轨匀速右滑，导体与导轨都足够长，磁场的磁感应强度为0.2 T．问：
(1)3 s末夹在导轨间的导体长度是多少？此时导体切割磁感线产生的感应电动势多大？
(2)3 s内回路中的磁通量变化了多少？此过程中的平均感应电动势为多少？
思路点拨：①利用E＝BLv求导体棒切割磁感线产生的电动势．②先求3 s内导体棒与导轨之间磁通量的变化量，再由E＝n求平均感应电动势．
[解析] (1)夹在导轨间的部分导体切割磁感线产生的电动势才是电路中的感应电动势．
3 s末，夹在导轨间导体的长度为
L＝vt·tan 30°＝5×3×tan 30° m＝5 m
此时：E＝BLv＝0.2×5×5 V＝5 V.
(2)3 s内回路中磁通量的变化量
ΔΦ＝BS－0＝0.2××15×5 Wb＝ Wb
3 s内电路产生的平均感应电动势为
＝ ＝ V＝ V.
[答案] (1)5 m 5 V (2) Wb V
E＝BLv和E＝n本质上是统一的，前者是后者的一种特殊情况．当导体做切割磁感线运动时，用E＝BLv计算比较方便；当穿过电路的磁通量发生变化时，用E＝n计算比较方便．
1．如图所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2.则通过电阻R的电流方向及E1∶E2分别为( )
A．c→a,2∶1 B．a→c,2∶1
C．a→c,1∶2 D．c→a,1∶2
C [金属杆垂直平动切割磁感线产生的感应电动势E＝BLv，判断金属杆切割磁感线产生的感应电流方向可用右手定则．由右手定则判断可得，电阻R上的电流方向为a→c，由E＝BLv知，E1＝BLv，E2＝2BLv，则E1∶E2＝1∶2，故选项C正确．]
