第四节 力的合成与分解
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学 习 目 标
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知 识 脉 络
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1.了解平行四边形定则，知道分力与合力间的大小关系．
2．会用作图法、计算法求合力，知道力的分解是力的合成的逆运算．(重点)
3．会用作图法和计算法解决力的分解问题，理解力分解的不唯一性．(重点)
4．会运用力的正交分解法求解问题．(难点)
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一、合力的计算
1．平行四边形定则
如果用表示两个共点力的线段为邻边作一个平行四边形，则这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，如图所示．
2．合力的计算
根据平行四边形定则求两个已知力的合力．可根据作图法求合力，也可将物理问题与数学方法相结合，根据三角形的几何关系求合力．
二、分力的计算
1．分力的计算是合力运算的逆运算，也遵守平行四边形定则．
2．如果没有限制，同一个力可分解为无数对大小和方向都不同的分力．在进行力的分解时，一般先根据力的作用效果来确定分力的方向，再根据平行四边形定则计算分力的大小．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)两个分力F1、F2大小一定，当夹角变小时合力变大． (√)
(2)合力可能比任何一个分力都小． (√)
(3)合力的方向不可能与分力方向相同． (×)
(4)一个力分解时若不加限制条件可以分解为无数对分力． (√)
(5)在进行力的分解时必须按照力的实际效果来分解． (×)
2．关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中正确的是 ( )
A．F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大
B．F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小
C．F的大小一定小于F1、F2中最大者
D．F的大小不能小于F1、F2中最小者
B [合力随两分力的夹角增大而减小，选项A错误、B正确；根据平行四边形边长与对角线关系的特点，合力可以比两个分力都大，可以比两个分力都小，也可以介于两个分力之间或者与其中一个分力相等，选项C、D错误．]
3．(多选)将一个力F分解为两个分力，下列分解方法中可能的是( )
A．一个分力的大小与F的大小相同
B．一个分力与力F相同
C．一个分力垂直于F
D．两个分力与F都在同一条直线上
ACD [根据平行四边形的特点，它的一条边与对角线相等或垂直都是可能的，所以选项A、C都有可能；当一个分力与F相同时，另一个分力为零，选项B不可能分解为两个分力；合力与分力在一条直线时F＝F1＋F2，选项D是可能的．]
