习题课3 力的合成与分解、共点力的平衡
学习目标：1.熟练力的合成与分解的方法，进一步理解共点力作用下物体的平衡条件.2.掌握矢量三角形法解共点力作用下的平衡问题.3.掌握力的动态平衡问题的分析方法.4.掌握整体法和隔离法分析连接体平衡问题．
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第一步：作图
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第二步：计算
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适用情景
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合成法
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作平行四边形步骤：
①画已知大小和方向的力
②画已知方向的力
③画已知大小的力
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根据三角函数、勾股定理、等边三角形、相似三角形等计算合力(或分力)
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根据平衡条件确定与合力(或分力)平衡的力
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受力个数≤3
已知力个数＝2
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效果分解法
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受力个数≤3
已知力个数＝1
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正交分解法
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①确定坐标轴方向
②分解不在轴上的力
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根据平衡条件列方程
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解方程，求解未知力
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适用于各种情况，尤其受力个数>3的情况
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【例1】 如图所示，将两根劲度系数均为k、原长均为L的轻弹簧，一端固定在水平天花板上相距为2L的两点，另一端共同连接一质量为m的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37°.若将物体的质量变为M，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为53°(sin 37°＝0.6)，则等于( )
A. B. C. D.
思路点拨：①小球受三个力作用：自身重力、两弹簧的拉力．
②由几何关系确定弹簧的长度，进而确定弹簧的伸长量．
A [由平衡条件，对左图列方程
2kx1cos 37°＝mg，(L＋x1)sin 37°＝L，
对右图列方程2kx2cos 53°＝Mg，(L＋x2)sin 53°＝L，
联立解得＝，选项A正确．]
1．在图中，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°.如把球O的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为( )
A.G，G B.G，G
C.G，G D.，G
A [对球所受重力进行分解如图所示，由几何关系得F1＝Gsin 60°＝G，F2＝Gsin 30°＝G，A正确．]
