第一节 功
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学 习 目 标
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知 识 脉 络
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1.理解功的概念，知道做功的两个因素．
2．知道功是标量，会用功的公式进行计算．
3．理解正功、负功的含义，会计算多个力的总功．(重点、难点)
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一、功及功的计算
1．功的定义
一个物体受到力的作用，并使物体在力的方向上发生一段位移，这个力对物体做了机械功，简称功．
2．做功的两个因素
力和在力的方向上发生的位移，是做功的两个要素．
3．功的计算
(1)力和物体位移方向一致时，W＝Fs.
(2)力与物体位移方向的夹角为α时，W＝Fscos α，即力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小以及力和位移夹角的余弦的乘积．
(3)功的单位为焦耳，符号是J.
1 J等于1 N的力使物体在力的方向上发生1 m的位移时所做的功．即1 J＝1 N·m.
(4)功是标量，但有正、负之分．
(5)适用条件：在用公式W＝Fscos α计算力F做的功时，F应为恒力．
二、正功、负功及总功
1．正功和负功
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α的取值
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cos α
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功的正负
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物理意义
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0≤α<
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cos α>0
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W>0，力
做正功
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做功的力是动力(选填“动力”或“阻力”，下同)
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α＝
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cos α＝0
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W＝0，力不做功
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力既不是动力，也不是阻力
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<α≤π
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cos α<0
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W<0，力做负功
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做功的力是阻力
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2.总功的计算
(1)方法一：几个力对物体做的总功等于各个力分别对物体做功的代数和，即
W总＝W1＋W2＋W3＋…＋Wn.
(2)方法二：求几个力的总功时，也可以先求这几个力的合力，再应用功的定义式求合外力做的功，即为总功．W合＝F合·scos_α.
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)物体受到力的作用，而且还通过了一段位移，则此力一定做了功． ( )
(2)物体只要受力且运动，该力就一定做功． ( )
(3)公式W＝Fs中的s是指物体在力的方向上通过的位移．( )
(4)因为功有正、负，所以功是矢量． ( )
(5)力F1做功10 J，F2做功－15 J，力F1比F2做功少． ( )
(6)合力做的总功一定大于各个力做的功． ( )
【提示】 (1)× 若力与位移方向垂直，此力不做功．
(2)× 若运动方向与力方向垂直，该力不做功．
(3)√
(4)× 功是标量．
(5)√ (6)×
