第四节 机械能守恒定律
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学 习 目 标
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知 识 脉 络
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1.能够分析动能和势能之间的相互转化问题．
2．能够推导机械能守恒定律．
3．会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒．(重点)
4．能运用机械能守恒定律解决有关问题，并领会运用机械能守恒定律解决问题的优越性．(重点、难点)
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一、动能、势能的相互转化
1．动能与重力势能间的转化
只有重力做功时，若重力做正功，则重力势能转化为动能，若重力做负功，则动能转化为重力势能，转化过程中，动能与重力势能之和保持不变．
2．动能与弹性势能间的转化
被压缩的弹簧把物体弹出去，射箭时绷紧的弦把箭弹出去，这些过程都是弹力做正功，弹性势能转化为动能．
3．机械能
动能、势能(包括重力势能和弹性势能)统称为机械能，在重力或弹力做功时，不同形式的机械能可以发生相互转化．
二、机械能守恒定律
(1)内容
在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，而机械能的总量保持不变．
可以证明，在弹性势能和动能的相互转化中，如果只有弹力做功，机械能的总量也保持不变．
(2)表达式
①Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2.
②Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2即ΔEk增＝ΔEp减．
③E2＝E1.
(3)守恒条件
只有重力(或弹力)做功．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)物体自由下落时，重力做正功，物体的动能和重力势能都增加． ( )
(2)射箭时将弹性势能转化为动能． ( )
(3)通过重力或弹力做功，机械能可以转化为非机械能．( )
(4)物体自由下落过程中经过A、B两位置，如图甲所示，此过程中物体的机械能一定守恒． ( )
(5)物块沿斜面匀速下滑，如图乙所示，此过程中物块机械能守恒． ( )
(6)光滑水平面上，被压缩的弹簧能将小球向右弹出，如图丙所示，在弹簧恢复原状的过程中，小球的机械能守恒． ( )
【提示】 (1)× 自由下落时，物体的动能和重力势能之和不变．
(2)√
(3)× 只有重力或弹力做功，机械能守恒．
(4)√
(5)× 有摩擦力做功，机械能不守恒．
(6)× 小球和弹簧组成系统机械能守恒．
2．(多选)一物体在做自由落体运动过程中，重力做了2 J的功，则( )
A．该物体重力势能减少2 J
B．该物体重力势能增加2 J
C．该物体动能减少2 J
D．该物体动能增加2 J
