1．种群数量增长的数学模型
(1)建立数学模型：主要包括表达和验证两个过程。
①表达就是根据建模的目的和掌握的信息(如数据、现象)，将实际问题转换为数学问题，用数学语言确切地表述出来。
②验证就是用现实对象的信息检验得到的解答，以确认结果的正确性。
(2)“J”型曲线
①含义：在理想条件下，种群内个体数量持续增长用坐标图表示而形成的曲线。
②理想条件：食物充裕、空间充足、气候适宜和没有敌害等。
③影响种群数量变化的主要因素：出生率、死亡率和起始种群的个体数量。
④后代中第t代的数量表示式：Nt＝N0λt，其中N0表示某种群的起始数量，λ表示该种群数量是前一年种群数量的倍数。
(3)“S”型曲线
①含义：在自然界中各种环境条件(如空间、食物、天敌等)制约下种群个体数量的增长过程用坐标图表示而形成的曲线。
②特点：种群内个体数量达到环境条件所允许的最大值(K值)时不再增加。
2．影响种群波动的因素
(1)环境因素
①在自然界中，如气候、食物、天敌、疾病等因素都会使种群数量发生波动。
②在某些不利的条件下，种群会急剧衰退，甚至灭亡，这种情况最易出现在个体大、出生率低、生长慢、成熟晚的生物种群中。
(2)人为干扰：如在人类过度捕猎、种群栖息地遭到破坏的情况下，某些动物种群数量会长期下降，严重时甚至会导致种群灭亡。
3．探究酵母菌种群大小的动态变化
(1)材料选择：酵母菌繁殖速度快、个体小，作为研究种群变化的材料，容易建立具有代表意义的数学模型。
(2)研究计划：根据已经掌握的知识，设计酵母菌的培养条件；设计计数的时间和方法；设计记录结果的表格。
(3)总结交流：用曲线表示酵母菌数量随时间的变化过程。
