重难强化训练(四)
(时间：40分钟 分值：100分)
[合格考达标练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1. (多选)如图所示，A和B两个小球固定在一根轻杆的两端，mB>mA，此杆可绕穿过其中心的水平轴O无摩擦地转动．现使轻杆从水平状态无初速度释放，发现杆绕O点沿顺时针方向转动，则杆从释放起转动90°的过程中(不计空气阻力)( )
A．B球的动能增加，机械能增加
B．A球的重力势能和动能都增加
C．A球的重力势能和动能的增加量等于B球的重力势能的减少量
D．A球和B球的总机械能守恒
BD [A球运动的速度增大，高度增大，所以动能和重力势能都增大，故A球的机械能增加．B球运动的速度增大，所以动能增大，高度减小，所以重力势能减小．对于两球组成的系统，只有重力做功，系统的机械能守恒，因为A球的机械能增加，故B球的机械能减少，故A球的重力势能和动能的增加量与B球的动能的增加量之和等于B球的重力势能的减少量，故A、C错误，B、D正确．]
2．如图所示，一匀质杆长为r，从图示位置由静止开始沿光滑面ABD滑动，AB是半径为r的圆弧，BD为水平面．则当杆滑到BD位置时的速度大小为( )
A. B.
C. D．2
B [虽然杆在下滑过程有转动发生，但初始位置静止，末状态匀速平动，整个过程无机械能损失，故有mv2＝mg·，解得：v＝.]
3．如图所示，质量分别为m和3m的小球A和B可视为质点，系在长为L的细线两端，桌面水平光滑，高为h(h＜L)．A球无初速度地从桌面滑下，落在沙地上静止不动，不计空气阻力，则B球离开桌面的速度为( )
A. B.
C. D.
A [由h＜L，当小球A刚落地时，由机械能守恒得mgh＝(m＋3m)v2，解得v＝，B球以此速离开桌面，选项A正确．]
4．足够长的传送带以v匀速传动，一质量为m的小物块A由静止轻放于传送带上，若小物块与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图所示，当小物块与传送带相对静止时，转化为内能的能量为( )
A．mv2 B．2mv2
C.mv2 D.mv2
D [物块A被放于传送带即刻做匀加速直线运动，加速度a＝＝μg，匀加速过程前进的距离：x1＝＝，该时间内传送带前进距离：x2＝vt＝v·＝，所以物块相对传送带滑动的距离：Δx＝x2－x1＝，故产生的内能：Q＝μmg·Δx＝μmg·＝mv2，D正确．]
5．一质量均匀不可伸长的绳索，固定在A、B两端，重为G，A、B两端固定在天花板上，如图所示．今在最低点C施加一竖直向下的力，将绳索缓慢拉至D点，在此过程中，绳索AB的重心位置将( )
A．升高 B．降低
C．先降低后升高 D．始终不变
