章末复习课
[体系构建]
[核心速填]
一、基本概念
1．功：力和物体在力的方向上的位移的乘积，表达式W＝Fscos α.
2．功率：物理学中将力所做的功W与完成这些功所用的时间t之比称为功率，表达式P＝(或P＝Fv)．
3．动能：物体由于运动而具有的能量，表达式Ek＝mv2，是标(选填“标”或“矢”)量．
4．重力势能：物体处于一定的高度而具有的能量，表达式Ep＝mgh，是标(选填“标”或“矢”)量．
5．弹性势能：物体因为发生弹性形变而具有的能量．
二、基本规律
1．动能定理：合外力对物体所做的功等于物体动能的改变量，表达式：W＝mv－mv.
2．机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的情况下，物体系统的动能和势能可以发生相互转化，但机械能的总量保持不变．表达式：mv＋mgh1＝mv＋mgh2或mgh1－mgh2＝mv－mv.
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功和功率的理解与计算
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计算功和功率时应注意的问题
(1)计算功时，要注意分析受力情况和能量转化情况，分清是恒力做功，还是变力做功，恒力做功一般用功的公式或动能定理求解，变力做功用动能定理或图像法求解．
(2)用图像法求外力做功时应注意横轴和纵轴分别表示的物理意义，若横轴表示位移，纵轴表示力，则可用图线与横轴围成的面积表示功，例如图甲、乙、丙所示(丙图中图线为圆弧)，力做的功分别为W1＝F1x1、W2＝F2x2、W3＝F或W3＝x.
甲 乙 丙
(3)计算功率时，要明确是求瞬时功率，还是平均功率，若求瞬时功率应明确是哪一时刻或位置的瞬时功率，若求平均功率应明确是哪段时间内的平均功率；应注意区分公式P＝和公式P＝Fvcos θ的适用范围，P＝侧重于平均功率的计算，P＝Fvcos θ侧重于瞬时功率的计算．
【例1】 (多选)(2018·全国卷Ⅲ)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到地面．某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等．不考虑摩擦阻力和空气阻力．对于第①次和第②次提升过程，( )
A．矿车上升所用的时间之比为4∶5
B．电机的最大牵引力之比为2∶1
C．电机输出的最大功率之比为2∶1
D．电机所做的功之比为4∶5
AC [根据位移相同，可得两图线与时间轴围成的面积相等，v0×2t0＝×v0[2t0＋t′＋(t0＋t′)]，解得t′＝t0，则对于第①次和第②次提升过程中，矿车上升所用的时间之比为2t0∶＝4∶5，A正确．加速过程中的牵引力最大，且已知两次加速时的加速度大小相等，故两次中最大牵引力相等，B错误．由题知两次提升的过程中矿车的最大速度之比为2∶1，由功率P＝Fv，得最大功率之比为2∶1，C正确．两次提升过程中矿车的初、末速度都为零，则电机所做的功等于克服重力做的功，重力做的功相等，故电机所做的功之比为1∶1，D错误．]
