1．下列命题中错误的是( )
A．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥γ
B．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
C．如果平面α⊥平面β，过α内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于β
D．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
[解析] 对于A，平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，则l⊥γ，命题正确；对于B，平面α⊥平面β，不妨设α∩β＝a，作直线b∥a，且bα，则b∥β，命题正确；对于C，平面α⊥平面β，过α与β交线上的点作交线的垂线时，该垂线不一定垂直于β，命题错误；对于D，假设平面α内存在直线垂直于平面β，则平面α垂直于平面β，这与已知平面α与平面β不垂直矛盾，所以假设不成立，命题正确，故选C.
[答案] C
2．△ABC所在的平面为α，直线l⊥AB，l⊥AC，直线m⊥BC，m⊥AC，则直线l，m的位置关系是( )
A．相交 B．异面
C．平行 D．不确定
[解析] 因为l⊥AB，l⊥AC，ABα，ACα且AB∩AC＝A，所以l⊥α，同理可证m⊥α，所以l∥m.
