1．已知直线l⊥平面α，则经过l且和α垂直的平面( )
A．有1个 B．有2个 C．有无数个 D．不存在
[解析] 经过l的平面都与α垂直，而经过l的平面有无数个，故选C.
[答案] C
2．在棱长都相等的四面体P－ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则下面四个结论中不成立的是( )
A．BC∥平面PDF B．DF⊥平面PAE
C．平面PDF⊥平面ABC D．平面PAE⊥平面ABC
[解析] 可画出对应图形，如图所示，则BC∥DF，又DF平面PDF，BC平面PDF，∴BC∥平面PDF，故A成立；由AE⊥BC，PE⊥BC，BC∥DF，知DF⊥AE，DF⊥PE，∴DF⊥平面PAE，故B成立；又DF平面ABC，∴平面ABC⊥平面PAE，故D成立．
