一、选择题
1．若α是三角形的内角，且sinα＋cosα＝23，则这个三角形是( )
A．正三角形 B．直角三角形
C．锐角三角形 D．钝角三角形
解析：∵sinα＋cosα＝23，∴1＋2sinαcosα＝49，
∴2sinαcosα＝－59<0，∵0<α<π，∴sinα>0，cosα<0，
∴π2<α<π，∴三角形是钝角三角形．
答案：D
2．已知tanα＝12且α∈π，32π，则sinα的值是( )
A．－55 B．55
C．255 D．－255
解析：因为α∈π，32π，所以sinα＜0，由tanα＝sinαcosα＝12及sin2α＋cos2α＝1，得sinα＝－55.
