1．若012，012，且a1＋a2＝b1＋b2＝1，则下列代数式中最大的值是( )
A．a1b1＋a2b2 B．a1a2＋b1b2
C．a1b2＋a2b1 D.
答案 A
2．已知a，b，c∈R＋，则a2(a2－bc)＋b2(b2－ac)＋c2(c2－ab)的正负情况是( )
A．大于零 B．大于等于零
C．小于零 D．小于等于零
答案 B
解析 设a≥b≥c>0所以a3≥b3≥c3.根据排序原理，得a3×a＋b3×b＋c3×c≥a3b＋b3c＋c3a.
又知ab≥ac≥bc，a2≥b2≥c2，所以a3b＋b3c＋c3a≥a2bc＋b2ac＋c2ab.
所以a4＋b4＋c4≥a2bc＋b2ac＋c2ab，即a2(a2－bc)＋b2(b2－ac)＋c2(c2－ab)≥0.
3．设a1，a2，…，an都是正数，b1，b2，…，bn是a1，a2，…，an的任一排列，则a1b1－1＋a2b2－1＋…＋anbn－1的最小值是( )
