常用结论
1.两个常用公式
(1)C+C+C+…+C=2n.
(2)C+C+C+…=C+C+C+…=2n-1.
2.二项展开式的三个重要特征
(1)字母a的指数按降幂排列由n到0.
(2)字母b的指数按升幂排列由0到n.
(3)每一项字母a的指数与字母b的指数的和等于n.
3.三个易错点
(1)二项式定理中,通项公式Tk+1=Can-kbk是展开式的第k+1项,不是第k项.
(2)二项式系数与展开式中项的系数是两个不同的概念,在Tk+1=Can-kbk中,C是该项的二项式系数,该项的系数还与a,b有关.
(3)二项式系数的最值与指数n的奇偶性有关.当n为偶数时,中间一项的二项式系数最大;当n为奇数时,中间两项的二项式系数相等,且同时取得最大值.