1．(2020·辽宁大连模拟)已知直线l和平面α，β，且lα，则“l⊥β”是“α⊥β”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解析：选A.由面面垂直的判定定理可得，若lα，l⊥β，则α⊥β，充分性成立；若lα，α⊥β，则l与β平行或相交或垂直，必要性不成立．所以若lα，则“l⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件，故选A.
2．(2020·河北唐山模拟)如图，在以下四个正方体中，直线AB与平面CDE垂直的是( )
A．①② B．②④
C．①③ D．②③
解析：选B.对于①，易证AB与CE所成角为45°，则直线AB与平面CDE不垂直；对于②，易证AB⊥CE，AB⊥ED，且CE∩ED＝E，则AB⊥平面CDE；对于③，易证AB与CE所成角为60°，则直线AB与平面CDE不垂直；对于④，易证ED⊥平面ABC，则ED⊥AB，同理EC⊥AB，可得AB⊥平面CDE.故选B.
3.(2020·黑龙江鹤岗模拟)如图，在三棱锥V－ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA＝VB，AD＝BD，则下列结论中不一定成立的是( )
