1.(2020·河南新乡二模)如图，已知抛物线C1的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，且过点(3，6)，圆C2：x2＋y2－6x＋8＝0，过圆心C2的直线l与抛物线和圆分别交于P，Q，M，N，则|PN|＋3|QM|的最小值为( )
A．12＋4 B．16＋4
C．16＋6 D．20＋6
解析：选C.设抛物线的方程为y2＝2px(p＞0)，
则36＝2p×3，则2p＝12，
所以抛物线的方程为y2＝12x，设抛物线的焦点为F，则F(3，0)，
准线方程为x＝－3，
圆C2：x2＋y2－6x＋8＝0的圆心为(3，0)，半径为1，由直线PQ过抛物线的焦点，则
＋＝＝.
|PN|＋3|QM|＝|PF|＋1＋3(|QF|＋1)
＝|PF|＋3|QF|＋4＝3(|PF|＋3|QF|)＋4＝3＋4≥3(4＋2)＋4＝16＋6.故选C.
