1．(2020•湖北武汉调研测试)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知a＝3b，A－B＝π2，则角C＝( )
A.π12 B．π6
C.π4 D．π3
解析：选B.因为在△ABC中，A－B＝π2，所以A＝B＋π2，所以sin A＝sinB＋π2＝cos B，因为a＝3b，所以由正弦定理得sin A＝3sin B，所以cos B＝3sin B，所以tan B＝33，因为B∈(0，π)，所以B＝π6，所以C＝π－π6＋π2－π6＝π6，故选B.
2．(2020•江西上饶一模)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC的面积为S，若2S＝(a＋b)2－c2，则tan C的值是( )
A.43 B．34
C．－43 D．－
