1.下列对象能构成集合的是 ( )
A.高一年级较胖的学生
B.sin 30°,sin 45°,cos 60°,1
C.很大的自然数
D.平面内到△ABC三个顶点距离相等的所有点
【解析】选D.由于“较胖”与“很大”没有一个确定的标准,因此A,C不能构成集合;B中由于sin 30°=cos 60°不满足互异性,所以不能构成集合;D满足题意.
2.(教材二次开发:习题改编)下列关系中,正确的有 ( )
①
∈R;②
∉Q;③|-3|∈N;④|-
|∈Q.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解析】选C.因为是实数,
是无理数,|-3|=3是非负整数,|-
|=是无理数.所以,①②③正确,④错误.
3.满足“a∈A且4-a∈A,a∈N且4-a∈N”,有且只有2个元素的集合A的个数是 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
【解析】选C.因为a∈A且4-a∈A,a∈N且4-a∈N,若a=0,则4-a=4,此时A={0,4}满足要求;若a=1,则4-a=3,此时A={1,3}满足要求;若a=2,则4-a=2,此时A={2}不满足要求.故有且只有2个元素的集合A有2个.
4.下列说法中:
①集合N与集合N+是同一个集合;
②集合N中的元素都是集合Z中的元素;
③集合Q中的元素都是集合Z中的元素;
④集合Q中的元素都是集合R中的元素.
其中正确的有________(填序号).
【解析】因为集合N+表示正整数集,N表示自然数集,Z表示整数集,Q表示有理数集,R表示实数集,所以①③中的说法不正确,②④中的说法正确.
答案:②④
