1.已知集合M={-1,0,1},N={-1,1,3},则集合M∩N= ( )
A.{-1,0,1,3} B.{-1,0,1}
C.{-1,0,3} D.{-1,1}
【解析】选D. 因为M={-1,0,1},N={-1,1,3},所以M∩N={-1,1}.
2.设集合A={(x,y)|x+y=1},B={(x,y)|2x-y=-4},则A∩B等于 ( )
A.{x=-1,y=2} B.(-1,2)
C.{-1,2} D.{(-1,2)}
【解析】选D.由
得
所以A∩B={(-1,2)}.
3.(教材二次开发:习题改编)若集合A={x|-2≤3},B={x|x≤-2或x>4},则集合A∪B等于 ( )
A.{x|x≤3或x>4} B.{x|-1≤3}
C.{x|3≤x<4} D.{x|-2≤x<-1
【解析】选A.直接在数轴上标出A,B的区间,如图所示,A∪B={x|x≤3或x>4}.
4.设集合A={1,2,6},B={2,4},C={x∈R|-1≤x≤5},则(A∪B)∩C= ( )
A.{2} B.{1,2,4}
C.{1,2,4,6} D.{x∈R|-1≤x≤5}
【解析】选B.(A∪B)∩C={1,2,4,6}∩C={1,2,4}.
5.已知集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},且A∪B=R,则实数a的取值范围为________.
【解析】由A∪B=R,得A与B的所有元素应覆盖整个数轴.如图所示:
所以a必须在1的左侧,或与1重合,故a≤1.
答案:{a|a≤1}
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