1.已知全集U={0,1,2},且?UA={2},则A= ( )
A.{0} B.{1} C.∅ D.{0,1}
【解析】选D.因为U={0,1,2},?UA={2},所以A={0,1}.
2.已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},则集合?U(A∪B)= ( )
A.{x|x≥0} B.{x|x≤1}
C.{x|0≤x≤1} D.{x|0
【解析】选D.由题意可知,A∪B={x|x≤0或x≥1},所以?U(A∪B)={x|0
3.(教材二次开发:习题改编)已知全集U=R,集合A={x|1≤2x+1<9},则?UA等于 ( )
A.{x|x<0或x>4} B.{x|x≤0或x>4}
C.{x|x≤0或x≥4} D.{x|x<0或x≥4}
【解析】选D.因为U=R,A={x|0≤x<4},
所以?UA={x|x<0或x≥4}.
4.若集合A={x|x>1},则?RA=________.
【解析】因为A={x|x>1},所以?RA={x|x≤1}.
答案:{x|x≤1}
5.已知全集为U,集合A={1,3,5,7},?UA={2,4,6},?UB={1,4,6},则集合B=________.
【解析】方法一:因为A={1,3,5,7},?UA={2,4,6},所以U={1,2,3,4,5,6,7}.
又?UB={1,4,6},
所以B={2,3,5,7}.
方法二:(Venn图法):满足题意的Venn图如图所示.
由图可知B={2,3,5,7}.
答案:{2,3,5,7}
6.已知全集U={2,0,3-a2},U的子集P={2,a2-a-2},?UP={-1},求实数a的值.
【解析】由已知得,-1∈U,且-1∉P,
因此
解得a=2.
当a=2时,U={2,0,-1},P={2,0},?UP={-1},满足题意.因此实数a的值为2.
