1.若f:A→B能构成映射,下列说法正确的是 ( )
①A中的任一元素在B中必须有象且唯一;②A中的多个元素可以在B中有相同的象;③B中的多个元素可以在A中有相同的原象;④象的集合就是集合B.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解析】选B.根据映射的概念,A中的元素在B中有唯一的象与之对应,这样的对应可以是多对一,也可以是一对一.B中的元素可以没有原象对应,故①②正确.
2.函数f(x)=
的图象是 ( )
【解析】选C.由于f(x)==
所以其图象为C.
3.(教材二次开发:复习参考改编)
若f(x)=
则f(f(-2))=________.
【解析】因为-2<0,所以f(-2)=-(-2)=2,
所以f(f(-2))=f(2)=22=4.
答案:4
4.已知A={1,2,3,…,9},B=R,从集合A到集合B的映射f:x→
.
(1)与A中元素1相对应的B中的元素是什么?
(2)与B中元素
相对应的A中的元素是什么?
【解析】(1)A中元素1,即x=1,代入对应关系得=
=
,即与A中元素1相对应的B中的元素是.
(2)B中元素,即=,解得x=4,因此与B中元素相对应的A中的元素是4.
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