万有引力定律
1．(2017湖南学业考)如图所示，地球沿椭圆形轨道绕太阳运动，所处四个位置分别对应地球上的四个节气．根据开普勒行星运动定律可以判定哪个节气地球绕太阳公转速度最大( )
A．春分 B．夏至
C．秋分 D．冬至
【答案】D
【解析】在行星运动时，连接行星和太阳的连线，在相等的时间内，扫过同样大小的面积，故远日点速度小，近日点速度大，所以冬至节气地球绕太阳公转速度最大．故选D．
2．(2018南昌名校月考)关于开普勒行星运动的公式＝k，以下理解正确的是( )
A．k是一个与太阳无关的常量
B．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R，周期为T，月球绕地球运转轨道的半长轴为r，周期为t.则有＝
C．这个规律是开普勒通过长时间精细的扭秤实验归纳总结出来的
D．此关系是行星绕太阳运动所遵循的规律，但对地球各个卫星绕地球运动也适用
【答案】D
【解析】k是一个与行星无关的常量，与太阳的质量有关，故A错误．公式＝k中的k是与中心天体质量有关的，中心天体不一样，k值不一样，地球公转的中心天体是太阳，月球公转的中心天体是地球，k值是不一样的，故B错误．这个规律是开普勒通过分析第谷的观测数据得出的，故C错误．此关系是行星绕太阳运动所遵循的规律，但对地球各个卫星绕地球运动也适用，只是k值不同，D正确．
3．一颗运行中的人造地球卫星，到地心的距离为r时，所受万有引力为F；到地心的距离为2r时，所受万有引力为( )
A．F B．3F
C．F D．F
【答案】C
【解析】根据万有引力定律，有F＝G，F′＝G，故F′＝F，故选C．
4．月球沿近似于圆的椭圆轨道绕地球运动，其公转周期是27天，关于月球的下列说法正确的是( )
A．绕地球运动的角速度不变
B．近地点处线速度小于远地点处的线速度
C．近地点处加速度大于远地点处加速度
D．其椭圆轨道公转周期的平方与半长轴的立方之比是一个与月球质量有关的常数
【答案】C
【解析】由开普勒第二定律知，A、B错误；加速度由万有引力提供，根据＝ma知，C正确；由开普勒第三定律知，＝k，而k与月球的质量无关，故D错误．
5．(多选)假如地球自转速度增大，关于物体所受的重力，下列说法正确的是( )
A．放在赤道地面上物体的万有引力不变
B．放在两极地面上的物体的重力不变
C．放在赤道地面上物体的重力减小
D．放在两极地面上物体的重力增加
【答案】ABC
【解析】地球自转角速度增大，物体受到的万有引力不变，选项A正确；在两极，物体受到的万有引力等于其重力，则其重力不变，选项B正确，D错误；而对于放在赤道地面上的物体，F万＝G重＋mω2R，由于ω增大，则G重减小，选项C正确．
