1.方程的曲线与曲线的方程的意义
一般地,在平面直角坐标系中,如果某曲线C(看作满足某种条件的点的集合或轨迹)上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系:
点在曲线上⇔点的坐标满足方程.即:
(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解;
(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.
此时,方程叫曲线的方程,曲线叫方程的曲线.
2.求曲线的方程的步骤
(1)建立适当的平面直角坐标系,用有序实数对(x,y)表示曲线上一点M的坐标;
(2)写出适合条件p的点M的集合P={M|p(M)};
(3)用坐标x,y表示条件p(M),列出方