一、基础小题
1．对于大于或等于2的正整数幂运算有如下分解方式：
22＝1＋3,32＝1＋3＋5,42＝1＋3＋5＋7，…
23＝3＋5,33＝7＋9＋11,43＝13＋15＋17＋19，…
根据以上规律，若m，p均为正整数且m2＝1＋3＋5＋…＋11，p3的分解式中的最小正整数为21，则m＋p＝( )
A．9 B．10
C．11 D．12
答案 C
解析 ∵m2＝1＋3＋5＋…＋11＝×6＝36，∴m＝6.∵23＝3＋5,33＝7＋9＋11,43＝13＋15＋17＋19，∴53＝21＋23＋25＋27＋29.∵p3的分解式中最小的正整数是21，∴p3＝53，p＝5，∴m＋p＝6＋5＝11，故选C.
2．将棱长相等的正方体按如图所示的形状摆放，从上往下依次为第1层，第2层，第3层，…，则第2019层正方体的个数为( )
