1.(2019·全国卷Ⅱ)若a>b,则 ( )
A.ln(a-b)>0 B.3a<3b
C.a3-b3>0 D.|a|>|b|
【命题思维分析】高考对指(对)数函数、幂函数的考查一般是利用性质比较大小或借助分段函数求值,本题以不等式为载体,考查利用指(对)数函数、幂函数的图象与性质比较大小.
【解析】选C.当a=3,b=2时,选项A错.由于a>b,而y=3x是增函数,所以3a>3b,故B错.当a=3,b=-5时,选项D错.因为y=x3是增函数,故a3>b3,故C正确.
【真题拾贝】本题主要考查对数函数性质、指数函数性质、幂函数性质及绝对值意义,渗透了逻辑推理和运算能力素养,利用特殊值排除即可判断.
2.(2019·全国卷Ⅲ)已知各项均为正数的等比数列{an}的前4项的和为15,且a5=3a3+4a1,则a3= 世纪金
