专题一 求曲线的参数方程
用参数方程求动点的轨迹方程，其基本思想是选取适当的参数作为中间变量，使动点横、纵坐标分别与参数有关，从而得到动点的参数方程，然后再消去参数，化为普通方程．如果动点轨迹与直线、圆、圆锥曲线等有关，那么通常取直线、圆、圆锥曲线的参数方程中的参数作为中间变量．
[例1] 过点P(－2，0)作直线l与圆x2＋y2＝1交于A、B两点，设A、B的中点为M，求M的轨迹的参数方程．
解：设M(x，y)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，直线l的方程为x＝ty－2.
由消去x得(1＋t2)y2－4ty＋3＝0.
所以y1＋y2＝，得y＝.
x＝ty－2＝－2＝，
由Δ＝(4t)2－12(1＋t2)>0，得t2>3.
