课时分层作业(十八) 古典概型
(整数值)随机数(random numbers)的产生
(建议用时：60分钟)
一、选择题
1．同时投掷两颗大小完全相同的骰子，用(x，y)表示结果，记A为“所得点数之和小于5”，则事件A包含的基本事件数是( )
A．3 B．4 C．5 D．6
D [事件A包含的基本事件为：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，共6个．]
2．下列是古典概型的是( )
A．任意掷两枚骰子，所得点数之和作为基本事件时
B．求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为基本事件时
C．从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率
D．抛掷一枚均匀硬币首次出现正面为止
C [A项中由于点数的和出现的可能性不相等，故A不是；B项中的基本事件是无限的，故B不是；C项满足古典概型的有限性和等可能性，故C是；D项中基本事件可能会是无限个，故D不是．]
3．已知5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为( )
A．0.4 B．0.6
C．0.8 D．1
B [5件产品中有2件次品，记为a，b，有3件合格品，记为c，d，e，从这5件产品中任取2件，有10种结果，分别是(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)，恰有一件次品，有6种结果，分别是(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，设事件A＝{恰有一件次品}，则P(A)＝＝0.6，故选B.]
4．同时投掷两个骰子，向上的点数分别记为a，b，则方程2x2＋ax＋b＝0有两个不等实根的概率为( )
A. B.
C. D.
B [因为方程2x2＋ax＋b＝0有两个不等实根，所以Δ＝a2－8b>0，
又同时投掷两个骰子，向上的点数分别记为a，b，则共包含36个基本事件，
满足a2－8b>0的有(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(4,1)，(3,1)共9个基本事件，所以方程2x2＋ax＋b＝0有两个不等实根的概率为＝.故选B.]
5．已知某运动员每次投篮命中的概率为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示没有命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了20组随机数：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为( )
A．0.35 B．0.25
C．0.20 D．0.15
B [恰有两次命中的有191,271,932,812,393，共有5组，则该运动员三次投篮恰有两次命中的概率近似为＝0.25.]
二、填空题
6．一个口袋中有大小相同的4个白球，3个黑球，2个红球及1个黄球，现从中一次任取2个球，则所有的基本事件有________个．
9 [用树形图表示如下：
黑黑红黄红红黄
故所有的基本事件共9个．]
7．在某学校图书馆的书架上随意放着编号为1,2,3,4,5的五本书，若某同学从中任意选出两本书，则选出的两本书编号相连的概率为________．
[从五本书中任意选出两本书的所有可能情况为(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(2,3)、(2,4)、(2,5)、(3,4)、(3,5)、(4,5)共10种，
满足两本书编号相连的所有可能情况为(1,2)、(2,3)、(3,4)、(4,5)共4种，故选出的两本书编号相连的概率为＝.]
8．下列试验是古典概型的为 ________(填序号)．
①从6名同学中选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性的大小；
②同时掷两枚骰子，点数和为7的概率；
③近三天中有一天降雨的概率；
④10人站成一排，其中甲、乙相邻的概率．
